Hace casi un cuarto de siglo atr\u00e1s, en 2001, muchos quedamos admirados por una genial pel\u00edcula llamada \u201cThe beautiful mind\u201d, \u201cUna mente hermosa\u201d, que por estos lados se conoce como \u201cUna mente brillante\u201d. En esta un aclamado Russel Crow, interpreta al doctor en Matem\u00e1ticas John Forbes Nash. Basada en el libro de la escritora Sylvia Nasar, el film relata la vida de un cient\u00edfico que gener\u00f3 impacto mundial con sus estudios en matem\u00e1ticas, y su teor\u00eda de aplicaci\u00f3n a m\u00faltiples disciplinas. El \u00e9xito del largometraje fue tal que recaud\u00f3 313 millones USD y gan\u00f3 cuatro premios \u00d3scar.
Una de las escenas m\u00e1s recordadas del film, transcurre en el bar de estudiantes de Princeton, donde Nash bebe cerveza junto a cuatro amigos economistas. De pronto entran al bar cinco chicas, una de ellas destaca sobre las dem\u00e1s, y atrae de inmediato la atenci\u00f3n del grupo de Nash. Estos conversan sobre la mejor estrategia para acercarse a ellas y no ser rechazados. Seg\u00fan el guion, uno de ellos cita a Adam Smith, padre del liberalismo econ\u00f3mico, en la \u201cRiqueza de las
naciones\u201d, afirmando algo as\u00ed, como que, si cada uno busca su m\u00e1xima ganancia, eso repercute en el bien com\u00fan.
Proponiendo que los amigos compitan por la chica m\u00e1s atractiva. En la famosa escena, Nash que ha permanecido en silencio, de pronto reacciona y lanza una idea, que presuntamente se le ocurre en ese momento. \u201cAdam Smith se equivoca, esa idea est\u00e1 incompleta\u201d. Si cada uno va por la misma chica, ella nos rechaza porque no estamos a su nivel.
Luego ninguno de nosotros obtiene recompensa alguna. Si despu\u00e9s intentamos ir con sus amigas, tambi\u00e9n seremos rechazados porque nadie quiere ser la segunda opci\u00f3n. Tampoco encontramos all\u00ed ninguna ganancia o recompensa. Lo que debemos hacer es no acercarnos a la chica m\u00e1s atractiva, sino a sus amigas. De este modo todos obtenemos una recompensa y no nos estorbamos entre nosotros mismos. En la pel\u00edcula, los amigos de Nash se acercan a las chicas, y la
joven atractiva mira desconcertada como Nash corre fuera del bar, supuestamente a redactar lo que ser\u00eda su tema de tesis, la teor\u00eda \u201cNon-Cooperative games\u201d, juegos no cooperativos, presentada en 1950 y publicada en 1951.
En su teor\u00eda, Nash define los equilibrios, hoy llamado \u201cel Equilibro de Nash\u201d tratando de manera general las estrategias mixtas y demostrando que cualquier juego con un n\u00famero finito de estrategias tiene al menos un equilibrio de Nash. Sus trabajos en teor\u00eda de juegos, ecuaciones diferenciales parciales, geometr\u00eda, y su principal contribuci\u00f3n, el Equilibrio de Nash, le valieron el Premio Nobel de Econom\u00eda en 1994.
Existe consenso entre los entendidos, que la escena del bar, real y narrada por el propio Nash a los creadores del film, en realidad no describe un equilibrio de Nash, ya que la chica atractiva no recibe recompensa alguna, y tampoco Nash que desiste. Existe coincidencia en que m\u00e1s bien fue una demostraci\u00f3n de que perseguir la ganancia individual no garantiza el bien com\u00fan.
\u00bfQu\u00e9 es el equilibrio de Nash? El equilibrio de Nash es un concepto que pertenece a la teor\u00eda de juegos, una rama de la econom\u00eda que estudia modelos matem\u00e1ticos de conflicto y cooperaci\u00f3n entre individuos supuestamente racionales. Es una situaci\u00f3n en donde los individuos no tienen ning\u00fan incentivo a cambiar su estrategia, teniendo en cuenta las decisiones de sus oponentes. En el equilibrio de Nash la estrategia que elige cada uno de los participantes de un conflicto o juego es \u00f3ptima, dada la estrategia que han elegido los dem\u00e1s. En otras palabras, nadie ganar\u00e1 nada si
decide cambiar su estrategia bajo el supuesto de que los dem\u00e1s individuos no cambian la suya.
Cabe destacar que bajo el equilibrio de Nash no necesariamente se obtiene la mayor ganancia para todos los individuos o jugadores en conjunto. Solo se cumple que cada uno responde de manera \u00f3ptima ante la estrategia de los dem\u00e1s. La \u201cteor\u00eda del equilibrio de Nash\u201d es una herramienta fundamental para el an\u00e1lisis de situaciones competitivas, rivalidades corporativas y toma de decisiones tambi\u00e9n en otros campos de estudio, tales como la qu\u00edmica, f\u00edsica cu\u00e1ntica, biolog\u00eda y finanzas.
El fondo de la teor\u00eda de Nash es que, en un escenario competitivo, sea en el plano econ\u00f3mico, financiero, social u otro, los jugadores o actores estar\u00e1n inicialmente motivados a obtener su m\u00e1xima ganancia individual, sin embargo, a la larga esta decisi\u00f3n podr\u00eda ocasionar un perjuicio al bien com\u00fan. En el famoso caso del \u201cDilema del prisionero: la polic\u00eda arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su c\u00f3mplice no, el c\u00f3mplice ser\u00e1 condenado a la pena total, diez a\u00f1os, y el primero ser\u00e1 liberado. Si uno calla y el c\u00f3mplice confiesa, el primero recibir\u00e1 esa pena y ser\u00e1 el c\u00f3mplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos ser\u00e1n condenados a seis a\u00f1os. Si ambos lo niegan, todo lo que podr\u00e1n hacer ser\u00e1 encerrarlos durante un a\u00f1o por un cargo menor\u201d. Confesar es una estrategia dominante para ambos jugadores. Sea cual sea la elecci\u00f3n del otro jugador, pueden reducir siempre su sentencia confesando. Sin embargo, esto produce un
resultado regular, en el que ambos confiesan y ambos reciben largas condenas. Aqu\u00ed se encuentra el punto clave del dilema. El resultado de las interacciones individuales produce un resultado que no es \u00f3ptimo, existe una situaci\u00f3n tal que la utilidad de uno de los detenidos podr\u00eda mejorar (incluso la de ambos) sin que esto implique un empeoramiento para el resto. En otras palabras, el resultado en el cual ambos detenidos no confiesan domina al resultado en el cual los
dos eligen confesar.
Si se razona desde la perspectiva del inter\u00e9s \u00f3ptimo del grupo (de los dos prisioneros), el resultado correcto ser\u00eda que ambos lo negaran, ya que esto reducir\u00eda el tiempo total de condena del grupo a un total de dos a\u00f1os. Cualquier otra decisi\u00f3n ser\u00eda peor para ambos si se consideran conjuntamente. A pesar de ello, si siguen sus propios intereses ego\u00edstas, cada uno de los dos prisioneros recibir\u00e1 una sentencia dura.
Se comprueba que la opci\u00f3n m\u00e1s favorable para los dos jugadores es la opci\u00f3n colaborativa. Individualmente se puede obtener una recompensa mayor, pero esto ser\u00e1 en perjuicio del bien com\u00fan. Ejemplos cl\u00e1sicos de aplicaci\u00f3n de teor\u00eda de juegos, son la carrera armamentista, donde dos o m\u00e1s pa\u00edses luchan por el predominio. Ambos razonar\u00e1n que tienen dos opciones: o incrementar el gasto militar, o llegar a un acuerdo para reducir su armamento. Ninguno de los
dos estados puede estar seguro de que el otro acatar\u00e1 el acuerdo; de este modo, ambos se inclinar\u00e1n hacia la expansi\u00f3n militar. La mejor decisi\u00f3n basada en el criterio individual o ego\u00edsta es opuesta a la decisi\u00f3n basada en el criterio conjunto o del bien com\u00fan. La decisi\u00f3n conjunta o de bien com\u00fan implica un costo individual real o de oportunidad, que es el beneficio que se deja de percibir.
La teor\u00eda del equilibrio de Nash, ha sido de amplia aplicaci\u00f3n incluso en el \u00e1mbito de las ciencias pol\u00edticas, se han creado modelaciones para efectuar an\u00e1lisis electorales, prediciendo entre opciones contrapuestas, cuales son las alternativas de decisi\u00f3n de las personas. Las decisiones se miden en cuanto a la ganancia, inter\u00e9s o recompensa individual que pudieran tener para los electores. Y considerando la ganancia, inter\u00e9s o recompensa agregada que pudiera darse si se adopta una decisi\u00f3n colaborativa, vale decir pensando en el bien com\u00fan.
La expectativa de ganancia que cada persona estima le reportar\u00e1 una determinada opci\u00f3n electoral. Los estudios de opini\u00f3n ya han sistematizado estos intereses, Seguridad, empleo, econom\u00eda, migraci\u00f3n. Cada persona sopesar\u00e1 que alternativa garantiza de mejor manera esas materias para su vida en particular. Por otra parte, est\u00e1 la percepci\u00f3n de las personas o jugadores, sobre lo que esperan o aspiran los dem\u00e1s, y, por tanto, cual se cree es el mejor resultado para el
conjunto de los jugadores, para la sociedad toda. En esa din\u00e1mica se pueden dar distintos resultados, pero en un escenario binario, es m\u00e1s dif\u00edcil encontrar una posici\u00f3n de equilibrio. Los polos pol\u00edticos en juego, crecientemente buscar\u00e1n convencer a los jugadores ser su opci\u00f3n m\u00e1s conveniente, veremos una campa\u00f1a con anuncios y ofertones bomb\u00e1sticos.
Tal vez, nos quedemos como el profesor Nash, en aquella noche de 1950 en el bar de Princeton, sin la cerveza ni la chica, pero, aun as\u00ed, esperamos dadas las actuales circunstancias de nuestro pa\u00eds, que el equilibrio que entre todos alcancemos sea no entregar al mismo polo pol\u00edtico la presidencia de la rep\u00fablica y el parlamento.
Ernesto Sep\u00falveda Tornero<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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